                 Aprendendo Equaes de segundo grau:

 Voc sabe o que so equaes de segumdo grau?
 Ento, vamos explicar?
  Eqao do 1o. grau com uma variavel:

  Conceito:

   Uma equao  chamada equao do primeiro grau quando o expoente da
variavel  a unidade.

Exemplos:

a)   3x= 3
b)   5x+1=16
c)   x+4/2=x+1/3
d)   2x - 5= 3x + 8

   Como vimos nos 4 casos acima o expoente da variavel x  a unidade;
  Resoluo de equaes do 1o. grau:


1)   x + 12= 20

   Em toda equao h dois membros, veja: x + 12  o 1o. membro.
= 20, 20  o segundo membro.

   Podemos fixar  a variavel x no primeiro membro e passar  12 para o
segundo membro.
ento x= 20 - 12, efetuando a subtrao, temos: x= 8.

2)   4x  -10= x - 13
   Voc pode observar que existem variaveis  nos dois membros da igualdade.

   Podemos, ento, colocar no primeiro membro os termos de x e no
segundo membro, os termos numricos.
   Assim 4x - x =-13 + 10
3x = -3
x = -3/3
x = -1.

3)   3*(x+3)- 2 (3x - 1)=10.
Inicialmente cedemos os parenteses, assim -3+9 - 6x +2=10
1o)   Devemos ver os termos em x, e, depois, ver os termos numricos.
Ento, 3x - 6x = 10-9-2
   Efetuando as subtraes, temos:   -3x = -1
   Podemos modificar, ento, os membros da equao por -1, j que o coficiente de x  negativo.
   Assim, -3x*-1 = 1
x= 1/3

4)   2x-6+8
2x/3 + 6/1=8/1
Veja que os denominadores so 3 e 1.
x = 3
3x-6x = 3 - 8
x= 3*8/3
x = 3*8/3, reduzindo os mesmos  denominadores, e, sendo os mesmos, podemos
eliminar-los.

2x=24 - 18
-2x = 6
x = 6/2= 3.

5)   x3/4=2x + 1/3
   Vejaque , calculando os ternos de x, temos: 3*4= 12/3
reduzindo os termos em x por o mesmo denominador* 12= 3x -1 *12
=2x*12
4x/12=
=-13/15

  Inequaes do 1o. grau:

  Conceito:

   Inequaes so sentenas algbricas que indicam desigualdade.
Exemplos:

a)   2x-1>0

b)   x<=5

c)   3A+B<x-C

3x <2x+9



  Ciclos de desigualdade:

Os civlos de desigualdade so:
   <,>, <=, e, >=.

  Tcnicas de resoluo:
  Sentido de uma inequao  dada pelo simbolo > que indica igualdade.

Exemplos:

a)   x>0 e y > 1

Mesmo sentido, porque, foi indicado o mesmo simbolo nas duas igualdades.

b)   x<4 e y>2

   Sentidos opostos, porque, os simbolos so opostos nas igualdades.


  Uma inequao no muda de sentido.


a)   Quando adicionamos  ou subtraimos  a ambos os termos da funo menos uma mesma quantidade de uma mesma expresso.

   Exemplos:
a)   x<6

   x+6-2

 x> 4+ (x+2)

b)   Multiplicamos  ou dividimos ambos os termos de uma mesma quantidade
positiva.

Exemplos:

Donde x>4

x= 4*(-3}

b)   x+1 <7

   2*<2-7)

b)   Multiplicamos  ou dividimos ambos os termos de uma mesma quantidade
positiva.

   Exemplos:
Donde x>-12

x+1<7

donde 2(x+1)< 2*7

  Uma inequao muda de sentido quando multiplicamos ambos os termos de uma mesma quantidade
negativa.

Exemplos:

x>8*2x=-2x<-16

2+x<=10*3=-3x>=-30

  Resoluo de inequao do 1o. grau:

  Sendo a inequao de x so:
   2x-15<x, sendo 1=F

Resoluo:

2x<-15-x
2x+x<15   3x<15

donde  x<5

Conjunto soluo= x pertence ao conjunto dos nmeros reais tal que x<5

  Resolver a inequao:
7x-4=9x-12 sendo 1=F

7x -4 +9x+12
9x7x-9x<12+4
-2x>16

Multiplicando todos os termos da inequao,por -1 temos:   (-2x *-1)>16
2x<16
x=-16/2   x<8

Conjunto soluo= x pertence a R tal que x<8

 Resolvendo a inequao:

x/3<2x+1 sendo 1= F


Resoluo:

x/3<x/2+1

mmc de 3 e 2 = 6
4x<3x=6
4x-3x<6

x<6


Conjunto soluo= xpertence a R tal que x<6
